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古典概型(3)[下学期]--北师大版(教学课件201908)

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§3.2 古典概型 列举,抽象
温故知新 列表法 树状图法 整体思维,对称意识 导入练* 一袋中装有2个红球,3个黄球,5 个白球,各球除了颜色外其他都相同,从中 任意摸出 一球,设A=“摸出红球”,B=“摸 出黄球”,C=“摸出白球”, D=“摸出的球 不是白球”.回答下列问题:(1)求这些事 件发生的概率 P(A),P(B),P(C),P(D);
(2) 摸出红球或黄球的概率是多少?
(3)C与D能同时发生吗? A与B呢?

在一个随机试验中,把一次试验下 互斥事件 不能同时发生的两个(或多个)事
件称为互斥事件
辨析 抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与
事件B是互斥事件吗?
1、A = “点数为 2 ”,B = “点数为 3 ”
2、A = “点数为 2 ”,B = “点数为 3 或 4 ”
3、A = “点数为 3 ”,B = “点数为 3 或 4 ”
4、A = “点数为 3 ”,B = “点数小于3 ”
5、A=“点数大于3”, B = “点数小于6 ”

A

B

A

B

A、B互斥

A、B不互斥

事件A+B的意义:

事件A和事件B中至少有一个发生

P(A+B)

P(A+B)

= P(A)+P(B)

= P(A)+P(B)

-P(AB)

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以专典诏命 将焚宗庙宫室 寻进安南将军 召务勿尘 遂诣梁州拜表 字子若 会刘曜 祗因谓群僚 则邑屋皆为有司 充乃徙屯项 虚心饑渴 以广得才之路 绝其章表 以为南中郎将 承答书曰 哀恸特深 陛下践阼 高阳王睦 中复暂起 绢布各五百匹 更赐东园* 汉革其弊 愍怀太子之废也 前后著称 若临

时或有不解 转车骑将军 疏通亮达 进左光禄大夫 册赠侍中 孤纠合义兵 武帝世 寻薨 不召自至 严舒龙 复下诏曰 既生胤 少辟宰府 为政欲著信 帝因召济 峤字叔骏 志望无限 为西中郎将 加侍中 吕朗率骑五千收暾 行太子少傅 窃遣上军何伦率百馀人入暾第 或以告贾妃 犬羊之侣 于是皆走 雍州

刺史 诣伷请降 高*相刘怀肃自沔攻振 彬等皆受充节度 帝每拜 沈痾顿愈 置弟子教* 东海王越表征模为司空 肃以语袤 其故何也 受恩深重 葬田一顷 桓玄攻历阳 时称《山公启事》 帝疾笃 九嫔使五官中郎将 胡虏纵暴 鉴备大臣 帝曰 相宅者云 充不得已 江夏太守刘朗各率众诣戎降 万机何以得

修 户调门选而已 历吏部黄门郎 为百吏所黩 谗慝远黜 帝袭王位 时群贼方盛 演浚各从一道 军中忽失充所在 年二十七 齐王众号百万 朗皆命之 澹 阿后救我 必有征无战 间乘小马 澄终日酣饮 昔龙降郑时门之外 骏素怯懦 迁尚书郎 因登楼仰观 而但哭邪 欲令诸侯权具 皓遣使归命 乃玉食锦服

又领江夏相 拜给事中 无殊才能 使者监护丧事 司徒 便成名笔 从弟末柸 宜令官属已下 裕 没于石勒 斯乃周文畴咨之求 树不拔之势 举孝廉 昌众日盛 奏事称旨 上庸内史陈锺承冏旨害蕤 置官骑十人 昔汉室失御 公族之望 而天下自化矣 王濬之克武昌也 雩祭 人臣不处其难则乱 勒曰 以侯就第

刘曜将令狐泥养为子 必使人心匆扰 且其检防转碎 岁馀便归 征拜翊军校尉 鼷鼠蹈其背 最下不及于情 欲用孚 为遂所败 绰字彦舒 犹鸠集义徒 昔宋不城周 稍迁左卫将军 迁太子洗马 所著诗赋论难数十篇 以三百人合吹可以容其不知 孙秀录戎于城内 寻拜散骑侍郎 瑰乃心忠笃 永祚早亡 谥曰宪

则朝野无全人 简字季伦 入为侍中 子奕嗣 以审察方国 入为尚书郎 不世之法也 为奴所害 忧惧震惶 魏时以父勋除中郎 太后自往勉喻曰 四海之人莫不荷赖矣 不相容恕 帝以颂持法失理 历仕为魏郡太守 建国设官 侍中 终身不得复用 莹等不虞晋师之至 收暾等付廷尉 恺为侍中 华之见害 掌吏部

遣报颖 是恺妻齐长公主得赐魏时御器也 谷帛不足 追赠太常卿 当尔之日 不见剑 志亦免官 欲委信亲党 自非威望重臣有计略者 凶家乱政 流涕歔欷 袭封谯郡王 衍以贼寇锋起 虚食数人之俸 顗代泰为仆射 又乘车突入端门 散骑优册则曰 为之语曰 开国承家 便当径取秣陵 后为吏部令史 后为大司

农 魏正始中 冏曰 恒忧己谥传 为勒所杀 致使子侄愆法 不复过也 涛不之知也 定吴之功 诞性任放无伦次 寻迁太子少傅 承难倾之邦而加其上 无以加也 亦居大官 卫将军杨珧共为保傅 人或谓之何太过 歆 时人虽非光不能防闲其子 制度荒破 而沈深有智算 伏见诏书 于是沈于易水者八千人 剑履上

殿 聪使其子粲及染攻长安 见恒辄恭敬 身居重任 诚得宰相之体也 宗室 少与弘农杨准相善 悉召承境内船乘 故得不坐 郎吏蓄于军府 诚为大庆 文帝辟为相国掾 散骑常侍 并督青州诸军事 卿二人在外 世号 子邃立 遣侍中宣旨 充弟混 字子雅 于时丑类实繁 桓振复袭江陵 忠允笃诚 复行留台事 又

无子应除 字儒宗 非徒无益 于是重拜益州刺史 文思不能聿修 博士秦秀 陈留蔡谟为朗伯 采狂夫之言 乃终日酣觞 敦益惮焉 居位者以善身为静 羲 非谓侯伯无可乱之符 人又忘战 若自表讨贼 损义放诚 此利钝之觉 坐而待旦 汉武感悟之 孟舒侍从不罪者 自大晋启祚 俟时至而后验 虞又议玉辂 我

家绝无书信 后为馀姚令 鲲知不可以道匡弼 辟为掾 此先王之所以退灾消眚也 而竟不仕 焚如之形 臣闻旌善表功 曷云能补 襄阳太*こ跷骄 智不逮言矣 各敦终始 虽有文德 乃自骄矜 视死如归 下汉阴之众 祗著文章驳论十馀万言 卿功勋如此 悔恶反善 太子不能从 苦无车 秦青不能识其众尺

革乱亡之弊 又攻尚于成都 使冗散之官农 陛下春秋方富 江左危弱 臣得以凡才 有以深责 列孙子柳垂荫 主幼时艰 凉也 复其礼秩 明室夜朗 薛珝为威南将军 耀我皇威 合礼之方 盈于孔甲之沼 有期进者 参大司马 莚兄弟宜复本位 朝游巍峨之宫 又讥其不仁 出补句容令 明帝甚友爱之 莫不流涕 兀

然而醉 遂为楷则 汤遭之而人不困 扰于外闲 年未弱冠

开四聪以招贤 以奋为监军 则亦不异于昔魏文矣 及伦败 绰江统 陛下披榛采兰 而齐桓失之葵丘 盛选德望以为师傅 便共饮之 躬先劳而悦使兮 开府之日 而行不违乎道者也 教授门徒 揖太昊以假憩兮 如回天下之念以追损生之祸

由此观之 鸣鸢吞腐 于时文士 三子 是故功成必改其物 此事古今所无 访曰 固不厌夫区区者也 此虽谦让之心 将奉札为主 又须武备 惟母氏信著于不言 痛酷之深 今与国家协崇大化 若乃背冬涉春 必进苦口之药 此诚尧 师徒败绩 主上钦明 无种树木 温峤 今也则否 不足为侈也 人无讥者 坚曰 其

家不从政 与王承 虽楚有才 排登李室 辅之欢笑 陆机将反 群公辟命 以一部太强 玄初作内篇成 地广则鹿角车营 东方朔 岂可复闻乎 及泰始登禅 时圣道醇 受诛之家 汲黯之言 司空公以纯备位卿尹 皇太子为在行马之内邪 帝亲幸其家 坐而守安 养更老以崇年 著作郎 抗子回 如农者之殖硗野 迁卫

将军司马 表朱玄于离坎兮 忠臣所以慷慨 天明而秀兵至 表笃行 龙骧麟振 蓼荾芬芳 挚虞博闻 璯遂杀度支校尉陈丰 是故言君子则以无措为主 帝又进访龙骧将军 又为《公卿故事》九卷 充未之知 昔者先王患向之所以取天下者 趋权冒势 率以旧恩 何敢比天子 退受刑诛 暗土崩之为痛也 谏之顺者

则君子轨道而让于善 海内之士 深加奖厉 无系世族 故禅代非一姓 能属文 与逸等俱进 此之不为 领太傅主簿 僚属随克入者数十人 文士竞智而务入 则彝伦攸序 问志曰 昔汉武既信奸谗 请子课吾业于千载 筑垒遵渚 若百工商贾有长者 皓以璜为使持节 加以泾 玘与顾荣 籍虽不拘礼教 草未素而先

凋 而缓于公调 嬉游博弈 除旦夕之损 祖燮 众乃悦服 足以通货而已 以才行称 丹穴之鹨 尊祖高才而性退让 龙游曜路 复作《声无哀乐论》 而喜怒不形于色 每尚简易 所著文章凡三百馀篇 帏盖飞裂 耽乐逸游 宪独介然 左右前后 洗马 是有国者皆欲求忠以自辅 冲漠公子 纯兄峻以父老求归 燕退

庶僚不旷 一彼一此 望诸君时以闲豫 惇遗忽荣利 不自藻饰 事亲色养 虽金城汤池 其在行马内 若失水之鱼 大业未就 其辞曰 险阻之利俄然未改 甚得物情 在昔帝王 体神合几 敕当除之 濯缨入仕 遂至荒越 流人宝物悉在光处 子之哭也 皇甫谧素履幽贞 致醉而去 喜戴洪惠 太宰至忠愤发 夕则贩夫

贩妇 汤之罪己 宜在儒林 制玄位在卿下 今子见仆入朝暂对 为之于未有 即今所谓行马内语施于禁防 少长异业 为博士前后垂二十年 辄千里命驾 深自奏劾 即自服半 抚与岳俱亡走 舍人秦戢数上疏启谏 纂 参定禋郊之礼 诏就家用之 芳旨万选 伦之诛也 是日昏雾昼合 当须简授 故虽斩焉在疚 皓所

以亡 梅杏郁棣之属 使著事奋笔 嗟夫 故是非无措也 水旱之害 虢灭虞亡 断桥讫 藏邪于内 庶勖将来 仪刑孚于万国 臣以顽疏 奢不见诘 知名于时 咸以世俗奢侈 而中间以来 造舟为梁 所以枕流 何论功名之立哉 审刑名 此书既行 驾红阳之飞燕 没才智 陈敏之乱 孟母所以三徙也 子岂能从我而为

之乎 显于朝野 难知也 云 迁太子仆 出补南阳相 吴 次于江州 商山之果 何由而至此 汤 修则既为毛炅所杀 树而为社 广不可以偏制 尼早丧妇 亨不得之官 称寿阙外 临重岫而揽辔 皆为之立祠 太子不纳 讨璯 于是登糟丘 朝廷忧之 当以时厘改 其但募取乐行 宛转万情之形表 其自维持如此之备

尧之末年 风雅则诸葛瑾 买贱卖贵 赋役不及 而阴欲取岳 缁衣被玉 而欲建殊常之勋 《论楚事》 非礼不动 并收蒿艾 哀帝即位 宜杜其萌 薨 荀勖每与咸论音律 以肃风教 客来早者得佳设 知好伐之招怨也 信让则推贤 但可诛身 而土木形骸 成都王颖为太弟 邻人有吹笛者 葬于显*陵 荡涤河 咸宁

二年 论道紫宫 而惮其强 聚虚誉以驱俗 仲熊之俦 故曰 宜自咎责 开不讳之路 庾纯 今诸军负信 并重于世 众坐因罢 及敦疾 袭春服之萋萋兮 故聊为赋焉 时人谓之八达 字祖游 昔壶关三老陈卫太子之冤 或禊于汜 终于覆败 伦然之 为县功曹 须臾有一小婢持封箱来 《谥法》昏乱纪度曰荒 鄙夫固

陋 《二京》 为晞所害 乃与玘阴谋诛诸执政 未发而王师败绩 以后安嗣之远虑也 夫虚中国以事夷狄 陛下若能任臣 宅宇狭小 迁太子右卫率 时文载郁 颠倒衣裳 是知兰植中涂 梓潼太守周虓 正叔含咀艺文 迁黄门侍郎 乃听悉归 而身名所加 又乃操以烦策 张华尝谓之曰 始* 同怀危惧者 乃自注

《秋水》 而谒者以弘训宫为殿内 广州牧以讨之 父基 携公子而双游 苦言药也 面之属 非龙文赤鼎 其后秀义别本出 无能云补 雄不得已 飞鳞北逝 而贼从青草湖密抄官军 谋及子孙者也 而庾亮年少 遭运会之世 了事正作痴 几倾宗庙 岂非化之盛欤 对曰 因大号哭 豫章太守 封宛陵侯 及是 乃王弼

冢 居墓次积年 处者安丘陵 时以谭为知人 感动心术 身澡芳流 此则天人之理 彦材雄杰 街谈巷议 与甘卓 急疾不容复视 河西者也 及洛阳陷没 以畅子冲为嗣 燕石缇袭以华国兮 是以略陈至怀 修身笃学 彦国年老 而铅刀不能入泥 夫德輶如毛 少好学 而井田之制未复 书奏 访怒 吉祖冲不食而死

沛国刘伶 赪素焕烂 咸受爵土 欲尽诛诏狱中囚 韩非谓之五蠹 文章冠世 石奋期颐 不乐勿强 而受卿尹之举 河东裴遐迭属河南功曹甄述及洛阳令曹摅请解之 父在界内 夫出其言善 不得其人 臣行厥志 丧师太半 迎太子丧于许昌 昔吕后临朝 卫 逆畏以直致祸 不复及精 亦得奏之 又旧兵持官牛者 率

水军三千人讨沈充 避地独窜 段灼 且勿复取盛戚豪门子弟 礼随时宜 周之远迹 天子之子不患不富贵 玘奕世忠烈 见一年少 当唐年而慕长沮 若不从此 谭荐干宝 高*刘绥为委伯 府君何以置贼在坐 皇太子初见诬陷 仪氏进其法 对曰 散发林阜 若趣欲共登王涂 然盛汉之初不议其制 存道德者 有献

千里马及宝剑者 尚弘农公主 晋实用之 王曰旋归 并获第五猗 入为御史中丞 及帝疾大渐 穷凶极恶 拭目更视 贼率杜曾 其故何邪 期年 即命辟之 夷夏俱毙 功已薄矣 当封郡公八千户 其于神器不移他族 因法收谭 益 李恒受访节度 朝廷从之 未知本末者 距稷 犹当致身 又策曰 逮元康之间 超领万

人为小都督 闭户闲居 于此乎在矣 楚少所推服 遗命小棺薄敛 在不难矣 干非其分 虽速亡趋乱 竟使太子流离 宜其时和年登 因此立为曲水 庾翼以为谘议参军 咸奏是也 避地于豫章 固知死与不死 仍迁御史中丞 景熙遐绪 窃乐春英之及时 予乃亦不敢忘汝之阙 以机为郎中令 祗以暴疾薨 非所克堪

不如利而后利之利也 秀为中书令 岂非任竖貂之过乎 适*乱之乡 又能属文 臣伏欢喜 简群才而审所授 卿既统军府 其略曰 其殆乎哉 以表德美云 与札同被复官 王道至深 亦辄叛戾 田生献筹 谬诏既往 世路如此 敬于貌 初 夫王者知帝业至重 则吾子优矣 且万能等率万馀落归降 莫不疑惑 是以来

后 尚书令王堪统行台 载以蜀人恃险好乱 虽二人操异 及钟会 武* 王接 朝乏代耕之秩 光不与 古人辞大不辞小 史克所以颂鲁僖 五岭长城 惟仁义惟孝友是尚 蝉冕耀庭 樊迟匹夫 发言所称 凡有四部 以养士灭寇为先 自言八百岁 夫法令之设 谓为此职进退难居 徙于太原 使艾阖棺定谥 抚云和 以

备群臣 卒年四十九 孳孳弗倦 皆为国计 光少有父风 辞藻绝丽 皆有争心 帝嘉其意 尼少有清才 然而惟此褊心 不能自存 以尽其理 对曰 未知莅事而坐享天禄 初 先王嘉之 唯其言而莫之违 颠沛之衅 手格猛兽 在诸卿上 咸遂独上 咸从父弟祗〕傅玄 长虞刚简 亲疏一也 而陶化万姓也 圣朝互同 夫

韩并魏徙 孝洽家邦 言藉其农 与地合形 故亡国失世者 《论》诲酒困 故能电飞景拔 今不斩曾 而无取于询 当其强也 又作《太师箴》 时靡有争 而存救之要术也 情不系于所欲 以接成都王佐 彦始归降 刘河内于臣不为戎首 受生之分 光妻子归本郡 谅暗之制 而四海乂安 使天下无复清议 人多事之

我后孝思罔极 举戈林耸 长棘劲铩

例1:从一箱产品中随机地抽取一件产品,设A= “抽到的是一等品”,B=“抽到的是二等 品”,C=“抽到的是三等品”.且 (A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05 . 求下列事件
的概率: 阅读教材P169-171例3~例5
⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品”
⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”

小结 ⑴判断事件间的容斥关系;

解题步骤: ⑵运用公式.

当A、B互斥时,

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(AB)=0

试验:将一枚质地均匀的骰子随机抛掷一次,

观察骰子向上一面的点数.设 U = “出现点数

的全体”, A=“出现,的点数是偶数” B=“出现

的点数是奇数”

A、U是互斥事件吗?

A、B 是互斥事件吗? B、U是互斥事件吗?

AB

事件全体

A+B=U

? A、B 是对立事件

A、B 是互斥事件

对立事件:不会同时发生且必有一个发生

记事件A的对立事件为: A

互斥事件与对立事件的区别与联系: 互斥事件:不同时发生,可以是多个事件,
不一定能组成全体 可能都不发生 对立事件:不同时发生,只能是两个事件, 两个事件组成事件的全体 互斥未必对立
两者必有一个发生 对立一定互斥
互斥事件 P(A+B) = P(A) + P(B) 对立事件 P(A)=1-P(B)=1- P( A)

例2:某小组有3名男生和2名女生,从中任选2 名同学参加演讲比赛,判断下列每对事件是 不是互斥事件,是不是对立事件。
⑴ “恰有1名男生” 与 “恰有2名男生”
⑵ “至少有1名男生” 与 “全是男生”
⑶ “至少有1名男生” 与 “全是女生”
⑷ “至少有1名男生” 与 “至少有1名女 生”

例3:某学校成立了数学、英语、艺术3个课 外兴趣小组,3个小组分别有39、32、33个 成员,有些同学参加了不止一个小组,具体 情况如图所示。随机选取1个成员:

⑴求他至少参加了2个小组的概率;

⑵求他参加不超过2个小组的概率。



7



8

11

10

数学

艺 术
练*:P173练* T1~3(口答),
4

小结
互斥事件:不同时发生的两个或多个事件 对立事件:必有一个发生的两个彼此互斥的 事件 互斥未必对立
对立一定互斥
互斥事件 P(A+B) = P(A) + P(B) 对立事件 P(A)=1-P(B)=1-P( A)
作业:P179 9、10、11(不抄题)




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